Question

甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同向行駛，當甲車位于乙車的前方250m處時，甲車速度為20m/s，且正以5m/s²的加速度剎車，乙車一直以20m/s的速度做勻速運動．問經過多長時間，乙車追上甲車？

Answer 1

分析：先根據速度時間關系公式求解甲車運動的總時間，根據速度位移關系公式求解位移；求解出對應時間內乙車的位移，判斷是否追上；然后根據位移時間關系公式列式求解．

解答：解：設甲車的加速度為a，從剎車到停止的時間為t₀，位移為S₀，根據運動學公式，有：
0=v_甲+at₀
0-

v

2 甲

=2aS0
解得：t₀=4s，S₀=40m
經過t₀，乙車的位移為：S_乙=v_乙t₀=80m＜250m
故此過程乙車沒有追上甲車．
設經過時間t，乙車剛好追上甲車，則：
S_乙′=v_乙t
S_乙′=S₀+250m
代入數據解得：t′=14.5s
答：經過14.5s時間，乙車追上甲車．

點評：本題關鍵找出臨界狀態，即要先判斷甲車停止運動前，乙車是否追上甲車，然后再進一步根據運動學公式列式求解．