Question

甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標．如圖所示，在描述兩車運動的v-t圖象中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運動情況．關于兩車之間的位移關系，下列說法正確的是（　　）

A．在0～10 s內，兩車逐漸靠近

B．在5～15 s內，兩車的位移相等

C．在t=10 s時，兩車在公路上相遇

D．在10～20 s內，兩車逐漸遠離

Answer 1

分析：t=0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，根據速度大小關系分析兩車之間距離如何變化．根據速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關系．

解答：解：A、0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，在0-10s內乙車速度大于甲車的速度，乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠離．故A錯誤．
B、根據速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，5-15s內兩車的位移相等．故B正確．
C、在t=10s時兩車速度相等，但a的位移大于b的位移，b還沒有追上a．故C錯誤．
D、在10-20s內，a車速度大于b車的速度，兩車逐漸靠近．故D錯誤．
故選：B

點評：利用速度--時間圖象求從同一位置出發的解追及問題，主要是把握以下幾點：
①當兩者速度相同時兩者相距最遠；
②當兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當圖象相交時兩者速度相同．