Question

【題目】2018年2月12日，長征三號乙運載火箭以“—箭雙星”的形式將北斗三號第五顆、第六顆全球組網導航衛星成功送入預定軌道，這兩顆衛星屬于中圓地球軌道衛星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛星的軌道高度，萬有引力常量為已知，下列說法正確的是（ ）

A. 這兩顆衛星在其軌道上運行的速率都大于第一宇宙速度的大小

B. 這兩顆衛星在其軌道上運行的速率都大于同步衛星的速率

C. 如果已知這兩顆衛星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球密度

D. 如果已知這兩顆衛星在其軌道上運行的周期可以計算出地球質量

Answer 1

【答案】B

【解析】衛星受萬有引力等于向心力，，得。r越大則v越小，故這兩顆衛星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小；由于中圓軌道衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，故其線速度大于同步衛星的線速度；衛星受萬有引力等于向心力，得，故要求解地球的質量，需要知道衛星的軌道半徑和公轉周期；若要求解地球的密度，需要知道地球的半徑。綜上分析，B正確。