Question

【題目】某游戲裝置如圖所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動，能水平射出速度大小可調節的小彈丸。圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時，速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關，則彈射器在軌道上

A. 位于B點時，只要彈丸射出速度合適就能過關

B. 只要高于B點，彈丸射出速度合適都能過關

C. 只有一個位置，且彈丸以某一速度射出才能過關

D. 有兩個位置，只要彈丸射出速度合適都能過關

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動，能水平射出速度大小可調節的小彈丸，本題考查了平拋運動的運用，抓住速度方向垂直P點圓弧的切線方向是關鍵，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，通過運動學公式和幾何關系進行求解。

A項：根據平拋運動速度反向延長線過水平位移的中點可知，位于B點時，不管速度多大，彈丸都不可能從P點射出，故A錯誤；

B、C、D項：根據平拋運動速度反向延長線過水平位移的中點可得：

則豎直位移PN=CNtanα= 彈射器高B點的高度為y=PN-Rsinα=，所以只有一個位置，射出才能過關，故B、D錯誤，C正確。

故選：C。