Question

【題目】如圖甲所示，兩個帶正電的小球A、B套在一個傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點電荷，其中A球固定，帶電量C，B球的質量為m=0．1kg．以A為坐標原點，沿桿向上建立直線坐標系，B球的總勢能隨位置x的變化規律如圖中曲線Ⅰ所示，直線Ⅱ為曲線I的漸近線．圖中M點離A點距離為6米．（g取，靜電力恒量．）

（1）求桿與水平面的夾角θ；

（2）求B球的帶電量QB；

（3）求M點電勢φM；

（4）若B球以Ek0=4J的初動能從M點開始沿桿向上滑動，求B球運動過程中離A球的最近距離及此時B球的加速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）漸進線Ⅱ表示B的重力勢能隨位置的變化關系，即

即；

（2）由圖乙中的曲線Ⅰ知，在出總勢能最小，動能最大，該位置B受力平衡即，解得；

（3）M點的電勢能，；

（4）在M點B球總勢能為6J，根據能量守恒定律，當B的動能為零，總勢能為10J，由曲線Ⅰ知B離A的最近距離為，

解得，方向沿桿向上；