Question

【題目】使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉法等。質量為m，速度為v的離子在回旋加速器內旋轉，旋轉軌道時半徑為r的圓，圓心在O點，軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度為B。為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設計引出器。引出器原理如圖所示，一堆圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O'點（O' 點圖中未畫出）。引出離子時，令引出通道內磁場的磁感應強度降低，從而使離子從P點進入通道，沿通道中心線從Q點射出。已知OQ長度為L。OQ與OP的夾角為θ，

（1）求離子的電荷量q并判斷其正負；
（2）離子從P點進入，Q點射出，通道內勻強磁場的磁感應 強度應降為B'，求B'；
（3）換用靜電偏轉法引出離子束，維持通道內的原有磁感應強度B不變，在內外金屬板間加直流電壓，兩板間產生徑向電場，忽略邊緣效應。為使離子仍從P點進入，Q點射出，求通道內引出軌跡處電場強度E 的方向和大小。

Answer 1

【答案】
（1）

, 正電荷

（2）

（3）

【解析】離子做圓周運動 ①
解得 正電荷 ②
（2）如圖所示

O'Q=R , OQ=L , O'O=R-r
引出軌跡為圓弧 ③
解得 ④
根據幾何關系得 ⑤
解得 ⑥
（3）電場強度方向沿徑向向外 ⑦
引出軌跡為圓弧 ⑧
解得