Question

【題目】如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為 S＝2cm2 足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)。 管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長 L＝21cm 的氣柱，氣體的溫度為＝7 ℃，外界大氣壓取 Pa(相當于 75 cm 高的汞柱壓強)。

（1）若在活塞上放一個質量為 m＝0.1 kg 的砝碼，保持氣體的溫度不變，則平衡后氣柱為多長？ (g＝10)

（2）若保持砝碼的質量不變，對氣體加熱，使其溫度升高到＝77 ℃，此時氣柱為多長？

（3）若在(2)過程中，氣體吸收的熱量為 10J，則氣體的內能增加多少？

Answer 1

【答案】（1）20cm；（2）25cm；(3)8.95J

【解析】（1）被封閉氣體的初狀態為：
P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V1=LS=21S，T1=280K
末態為：

V2=L2S，T2=T1=280K
根據玻意耳定律，有：P1V1=P2V2
即：P1L1=P2L2
得：

（2）對氣體加熱后，氣體的狀態變為：P3=P2，V3=L3S，T3=350K
根據蓋呂薩克定律，有
即：
得：

（3）氣體對外做功為：
W=P2Sh=P2S（L3-L2）=1.05×105×2×10-4×（0.25-0.20）J=1.05J
根據熱力學第一定律有：△U=W+Q=-1.05+10=8.95J