Question

如圖所示，金屬桿ab放在兩水平放置的長直平行金屬導軌上，導軌電阻不計，導軌間的寬度為1.0m，其間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1.0T，現用導線與插入電解槽中的兩惰性電極C，D相連，回路的總電阻為2Ω，電解液為500mL的CuSO₄溶液，現對棒施加一大小為3N的水平恒力，棒恰好開始運動，最后達到穩定狀態，從棒開始運動到棒達到穩定狀態的過程中，C，D中的某電極增重3.2mg．(設電解時該電極無氫氣析出，且不考慮水解和溶液體積的變化)

(1)寫出電極D的反應式；
(2)寫出電解CuSO₄溶液的化學方程式；
(3)棒達到穩定狀態時的速度為多大？
(4)ab棒剛達到穩定速度時，溶液中氫離子濃度約為多少？
(5)從棒開始運動到達到穩定過程中，棒ab移動的距離？
 

Answer 1

（1）4OH^－－4e＝O₂↑＋2H₂O．
（2）2CuSO₄＋2H₂O2Cu＋2H₂SO₄＋O₂↑
(3) v＝6m/s    (4) 2×10^－4mol/L    (5) 19.2m

巧解分析：導體在外力作用下運動，導體中產生感應電流，由物理知識得出電極正負，再結合化學知識解答．
　　(1)ab棒在外力作用下向右運動，導體中就會有感應電流產生，由右手定則可知C為陰極，D為陽極，電解槽中的離子為Cu²⁺，，H⁺，OH^－，在陰極Cu²⁺比H⁺易得到電子；在陽極，OH^－比易失去電子，D極的電極反應式為：4OH^－－4e＝O₂↑＋2H₂O．
　　(2)化學反應方程式：2CuSO₄＋2H₂O2Cu＋2H₂SO₄＋O₂↑．
　　(3)棒最終做勻速運動，即為穩定狀態，滿足：F＝BIl＝B··l．
　　代入數據得：v＝6m/s．
　　(4)根據電解反應關系式Cu2H⁺可知，每生成64g Cu將同時生成2mol H⁺，故
　　[H⁺]＝＝2×10^－4mol/L．
　　(5)由電極C的電極反應式Cu²⁺＋2e^－＝Cu可知，每生成1mol Cu需要2mol電子，而在該過程中生成的銅為：＝5×10^－5mol．
　　故其間有q＝2×1.6×10^－19×6.02×10²³×5×10^－5＝9.63C的電量流過棒ab，則由
　　q＝IΔt＝，得s＝＝19.2m．
★ 試題錯析： 思維診斷：本題綜合程度較高，而解決這類問題的關鍵就是要抓住通過電解液的電量這一物理、化學知識聯系的交叉點．