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如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行金屬導軌位于水平的xOy平面內，導軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側存在豎直向下的勻強磁場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導軌垂直放置，且接觸良好，并可在導軌上滑動.開始時，金屬直桿位于x=0處，現給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度.在運動過程中有一大小可調節的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a，方向沿x軸負方向的恒定加速度運動.金屬導軌電阻可忽略不計.求：

⑴金屬桿減速過程中到達x₀的位置時，金屬桿的感應電動勢E；
⑵回路中感應電流方向發生改變時，金屬桿在軌道上的位置；
⑶若金屬桿質量為m，請推導出外力F隨金屬桿在x軸上的位置（x）變化關系的表達式.

⑴E=Bd ⑵x_m=v₀²/2a ⑶

略

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為L₁ =" 2" m的金屬圓環內上、下兩部分各有垂直圓環平面的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B₁ =" 10/π" T．長度也為L₁、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環中心，另一端恰好搭接在金屬環上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉動，角速度為ω =" π/10" rad/s．通過導線將金屬桿的a端和金屬環連接到圖示的電路中（連接a端的導線與圓環不接觸，圖中的定值電阻R₁ = R，滑片P位于R₂的正中央，R₂ = 4R），圖中的平行板長度為L₂ =" 2" m，寬度為d =" 2" m．當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v_o =" 0.5" m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應強度大小為B₂ =" 2" T，左邊界為圖中的虛線位置，右側及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環的接觸電阻、圓環電阻及導線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導體棒以某一端點為圓心勻速轉動切割勻強磁場時產生的感應電動勢為E=BL²ω/2）試分析下列問題：
(1)從圖示位置開始金屬桿轉動半周期的時間內，兩

極板間的電勢差U_MN；
(2)帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
(3)帶電粒子在電磁場中運動的總時間t_總．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO₁O₁′O′矩形區域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距l₀�，F用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）。求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲、乙兩圖為勻強磁場垂直放置的兩個金屬框架，甲圖接有一個電阻R、乙圖接有自感系數為L的線圈，其直流電阻也為R，其他部分兩圖都相同，下列說法正確的是（）

A．導體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多

B．導體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

C．導體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多

D．導體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

Π型光滑金屬導軌對水平地面傾斜固定，空間有垂直于導軌平面的磁場，將一根質量為m的金屬桿ab垂直于導軌放置，如圖9，金屬桿ab從高度h₁處釋放后，到達高度為h₂的位置（如圖中虛線所示），其速度為v，在此過程中，設重力G和磁場力F對桿ab做的功分別為W_G和W_F，回路中產生的焦耳熱為Q，那么以下關系式中正確的是

A．mv² > mgh₁一mgh₂+W_F	B．mv²=W_G+W_F
C．mv² + Q = W_G+W_F	D．mv²+Q = W_G

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖12-19所示，磁場的方向垂直于xy平面向里。磁感強度B沿y方向沒有變化，沿x方向均勻增加,每經過1cm增加量為1.0×10^－4T，即

。有一個長L=20cm，寬h=10cm的不變形的矩形金屬線圈，以v=20cm/s的速度沿x方向運動。問：

（1）線圈中感應電動勢E是多少？
（2）如果線圈電阻R=0.02Ω，線圈消耗的電功率是多少？
（3）為保持線圈的勻速運動，需要多大外力？機械功率是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為３Ω的電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區域的高度為d=0.5m。導體棒a的質量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導體棒b的質量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場。（不計a、b之間的作用）求：

（1）在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區域過程中，電阻R產生的電熱；
（3）M點和N點距L₁的高度分別為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖3-5-22所示，MN、PQ為兩根間距不均的金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導軌的一端接阻值為10 Ω的電阻R₁和電流表，另一端接阻值為5 Ω的電阻R₂.質量為m="0.1" kg的金屬棒放在導軌ab處，以初速度v₀="8" m/s滑到導軌的a′b′處，歷時t="0.08" s.導軌在ab處的間距L₁="0.5" m,在a′b′處的間距L₂="1.0" m.若金屬棒滑動時始終與導軌接觸良好，電流表的示數保持不變，不計棒與導軌間的摩擦以及其他電阻的影響.求：

圖3-5-22
（1）金屬棒在導軌a′b′處的速度；
（2）電流表的示數；
（3）勻強磁場的磁感應強度.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，金屬桿ab放在兩水平放置的長直平行金屬導軌上，導軌電阻不計，導軌間的寬度為1.0m，其間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1.0T，現用導線與插入電解槽中的兩惰性電極C，D相連，回路的總電阻為2Ω，電解液為500mL的CuSO₄溶液，現對棒施加一大小為3N的水平恒力，棒恰好開始運動，最后達到穩定狀態，從棒開始運動到棒達到穩定狀態的過程中，C，D中的某電極增重3.2mg．(設電解時該電極無氫氣析出，且不考慮水解和溶液體積的變化)

(1)寫出電極D的反應式；
(2)寫出電解CuSO₄溶液的化學方程式；
(3)棒達到穩定狀態時的速度為多大？
(4)ab棒剛達到穩定速度時，溶液中氫離子濃度約為多少？
(5)從棒開始運動到達到穩定過程中，棒ab移動的距離？

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