Question

【題目】如圖所示，水平導體棒ab質量為m、長為L、電阻為，其兩個端點分別搭接在豎直平行放置兩光滑金屬圓環上，兩圓環半徑均為r、電阻不計。阻值為R的電阻用導線與圓環相連接，理想交流電壓表V接在阻兩端。整個空間有磁感應強度大小為B、方向豎直向下的強磁場，導體棒ab在外力F作用下以角速度ω繞兩圓的中心軸均速轉動，產生正弦交流電，已知重力加速度為g。求：

(1)交流電壓表的示數U；

(2)導體棒ab從圓環最低點運動圓周到與心等高點過程中，通過電阻R的電荷量；

(3)導體棒ab從圓環最低點運動圓周到圓最高點的過程中，外力F所做的功W。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)導體棒ab產生的最大感應電動勢：

電動勢有效值為

所以交流電壓表的示數

(2)導體棒從環的最低點運動到與環心等高處過程產生的平均感應電動勢

通過電阻R的電荷量

磁通量的變化量

解得

(3)通過電阻R的電流有效值

此過程安培力做的功

由動能定理得

解得