Question

【題目】如圖甲所示，質量m＝10kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1 s時撤去力F，物體運動時部分v－t圖象如圖乙所示，設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數及拉力F的大小；

(2)求物體在前4秒內的位移。

Answer 1

【答案】(1)， (2)，方向向上。

【解析】

(1)由v—t圖像可知，施加力F時物體做勻加速直線運動的加速度：

由牛頓第二定律得：

撤去F后物體做勻減速直線運動的加速度：

根據牛頓第二定律得：

聯立各式解得：

F=300N，μ=0.5。

(2)在物體運動過程中，設撤去力F后物體運動到最高點所用的時間為t2，由

解得：

t2=2s

則物體在上滑的時間為3s，物體從最高點開始沿斜面下滑的時間：

t3=t-t1-t2=1s，

設物體下滑的加速度為a3，由牛頓第二定律得：

解得：

a3=2m/s2

下滑的位移為：

而前3s上滑的位移為：

則前4s的位移為：

方向向上。