Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成固定，導(dǎo)軌間距離為L=1m，電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端接一個(gè)阻值為R0的定值電阻。在c、N之間接有電阻箱。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T；現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。金屬棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為。改變電阻箱的阻值R，測(cè)定金屬棒的最大速度，得到的關(guān)系如圖所示。若軌道足夠長(zhǎng)，重力加速度。求：

(1)金屬桿的質(zhì)量m和定值電阻的阻值；

(2)當(dāng)電阻箱R取時(shí)，且金屬桿的加速度為時(shí)，此時(shí)金屬桿的速度。

Answer 1

【答案】（1）0.5kg；0.5Ω（2）2m/s

【解析】試題（1）金屬桿以速度vm下滑時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLvm

由閉合電路的歐姆定律可知：E=I（R+R0）

當(dāng)金屬棒以最大速度下滑時(shí)有：

聯(lián)立解得：

由vm-R圖線可知： ；

解得：m=0.5kg；R0=0.5Ω

（2）設(shè)金屬棒下滑的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E’=BLv

由閉合電路的歐姆定律可知：E’=I（R+R0）

當(dāng)金屬桿下滑的加速度為1m/s2時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得v=2m/s