Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區域內存在垂直于紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩帶電粒子均從a點沿與ab成30°角的方向垂直射人磁場，甲粒子垂直于bc邊離開磁場，乙粒子從ad邊的中點離開磁場。已知甲粒子的速度大小為v，甲、乙兩帶電粒子的電荷量之比為1:2，質量之比為1:2，不計粒子重力。求：

(1)乙粒子的速度大小；

(2)甲、乙兩粒子在磁場中運動的時間之比。

Answer 1

【答案】（1）v乙=v（2）1：4

【解析】

（1）設邊界長度為L，如圖可得r甲=2L， r乙=，

對于甲和乙兩粒子，洛倫茲力提供向心力，可得，因為q甲∶q乙=1∶2、m甲∶m乙=1∶2所以v甲∶v乙=，v乙=v

（2），，如圖可得θ甲=30°，θ乙=120°，所以甲、乙兩粒子在磁場中運動的時間之比為1∶4