Question

示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場．電子在穿出偏轉電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上．設加速電壓U₁＝1640V，偏轉極板長l＝4cm，偏轉板間距d＝1 cm，當電子加速后從兩偏轉極板的中央沿板平行方向進入偏轉電場．

(1)偏轉電壓為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？
(2)如果偏轉板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉距離為多少？

Answer 1

(1)205 V　　(2)0.055 m

解析試題分析：（1）要使電子束打在熒光屏上偏轉距離最大，電子經偏轉電場后必須從下板邊緣出來．
在加速電場中，由動能定理得：　
解得：電子進入偏轉電場初速度
電子在偏轉電場中類平拋運動，在平行極板方向上做勻速直線運動，垂直極板方向上做勻加速直線運動，所以在偏轉電場中的飛行時間
根據牛頓第二定律得：在偏轉電場中的加速度
要使電子從下極板邊緣出來，應有：
代入數據解得
（2）如圖，設電子束打在熒光屏上最大偏轉距離為y．

電子離開電場的側向速度
電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，設電子離開偏轉電場到熒光屏的時間為t₂
在水平方向上有：
在豎直方向上有：
所以電子束最大偏轉距離
考點：本題考查帶電粒子在勻強電場中的加速與偏轉、動能定理的應用、運動的合成與分解、牛頓第二定律等知識點．