Question

【題目】甲、乙兩車在t=0時從同一地點、向同一方向沿直線運動，甲以5m/s的速度勻速行駛，乙以10m/s的初速度、加速度大小為0.5m/s2的剎車減速運動，求：
（1）經多長時間甲車追上乙車？
（2）追上前兩者之間的最大距離；
（3）在t=25s時，兩者之間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：設經過時間 ，甲車追上乙車， ，

則： ．

答：經20s時間甲車追上乙車

（2）解：設經過時間 ，兩車之間的距離最大，此時速度相等： ，

即

兩車之間的距離最大值為： ．

答：追上前兩者之間的最大距離25m；

（3）解：乙車運動的總時間為： ，20s后只有甲在運動，

在t=25s時，甲車位移

乙車的位移

兩者之間的距離為

答：在t=25s時，兩者之間的距離25m

【解析】（1）根據甲乙位移相等，求出甲車追上乙車的時間（2）當甲乙兩車速度相等時，兩車距離最大（3）求出乙車運動的總時間，分別求出甲乙兩車的位移，求出兩者之間的距離
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．