Question

【題目】在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系時,采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中的砝碼質量用M`表示,盤及盤中的砝碼質量用m表示,小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出:

①當M與m的大小關系滿足 __時,才可以認為繩子對小車拉力大小等于盤和砝碼的重力.

②一組同學在先保持盤及盤中的砝碼質量一定,探究加速度與質量的關系,以下做法錯誤的是:（_______）

A.平衡摩擦力時,應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上

B.每次改變小車的質量時,不需要重新平衡摩擦力

C.實驗時,先放開小車,再接通打點計時器電源

D.小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質量M,直接用公式求出.

③如圖所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6 來表示各相鄰兩個計數點間的距離由這些已知數據計算：該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=____________。其大小為a=_____m/s2，與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=_________ m/s。（答案均要求保留3位有效數字，相鄰兩個計數點間有4個點未畫出）

Answer 1

【答案】 M>>m ACD 1.93m/s2 1.18m/s

【解析】（1）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．根據牛頓第二定律得：對m： ，對M： ，解得，當時，即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．

（2）平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動，A錯誤；平衡摩擦力時，滿足，每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，B正確；實驗時，應先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，C錯誤；小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質量M，直接用公式求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系，D錯誤．

（3）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動的推論公式可以求出加速度的大小，得： ， ， ，為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得： 即小車運動的加速度為；根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�