Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏．現將一電子（電荷量為e，質量為m，不計重力）無初速度地放入電場E1中的A點，A點到MN的距離為L/2，最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間t；

（2）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；

（3）電子打到屏上的點P′（圖中未標出）到點O的距離x．

Answer 1

【答案】（1）（2）tanθ=2（3）x=3L

【解析】(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，由牛頓第二定律得：

由得：

電子進入電場E2時的速度為：v1=a1t1

進入電場E2到屏水平方向做勻速直線運動，時間為：

出電場后到光屏的時間為：

電子從釋放到打到屏上所用的時間為：t=t1+t2+t3

聯立求解得：

(2)設粒子射出電場E2時平行電場方向的速度為vy，由牛頓第二定律得，電子進入電場E2時的加速度為：
vy=a2t3

電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為

聯立得：tanθ=2

(3)帶電粒子在電場中的運動軌跡如圖所示:

設電子打到屏上的點P到O點的距離x，根據上圖有幾何關系得，

聯立得：x=3L．