Question

【題目】某物理學習小組用如圖甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點，靜止時記錄下N點的位置a，請回答：

(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點與O點的水平距離為x，則橡皮筋的勁度系數為__________________(用所測物理量表示)。

(2)若換用另一個原長相同的橡皮筋，重復上述過程，記錄靜止時N點的位置b，發現O、a、b三點剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，則下列說法中正確的是__________。

A．第二次拉力傳感器顯示的拉力示數較大

B．兩次拉力傳感器顯示的拉力示數相同

C．第二次所用的橡皮筋的勁度系數小

D．第二次所用的橡皮筋的勁度系數大

Answer 1

【答案】 BC

【解析】

(1)設橡皮筋與豎直方向夾角為θ，重物重力為G，結點N在豎直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下處于平衡狀態，滿足圖示關系，則sin θ＝，而sin θ＝，T＝k(L－L0)，聯立得k＝。

(2)由受力圖知F＝Gtan θ，兩次中G、θ均相同，所以兩次拉力傳感器顯示的拉力示數相同，A錯，B對；同理，兩次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原長相同，第二次的伸長量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的勁度系數小，C對，D錯；故選BC。