Question

如圖所示，一根輕彈簧豎直直立在水平地面上，下端固定，在彈簧的正上方有一個物塊，物塊從高處自由下落到彈簧上端點O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x₀時，物塊的速度變為零．從物塊與彈簧接觸開始，物塊加速度的大小隨下降的位移x變化的圖象可能是下圖中的(　　)．

Answer 1

D

物塊從接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短，物塊受到彈力和重力兩個力的作用，物塊到達平衡位置之前，合外力向下，由牛頓第二定律得：
mg－kx＝ma₁，得：a₁＝g－x
物塊到達平衡位置之后，合外力向上，由牛頓第二定律得：kx－mg＝ma₂，得：a₂＝x－g
可見，物塊到達平衡位置前后，a-x圖象均為直線，且斜率的絕對值相等，物塊剛接觸彈簧時加速度為重力加速度．由于物塊從彈簧上端落下來，故到其速度減為零時，加速度大于重力加速度．設物塊到達平衡位置時彈簧壓縮了x₁，物塊速度減為零時彈簧壓縮了x₀，這時有：
x₁＝，a₂＝x₀－g>g，x₀>，所以x₁<x₀，圖象D正確．