Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值 R=3Ω的定值電阻，下端開口，軌道間距L=lm.整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上，質量m=lkg的金屬棒ab置于導軌上，ab在導軌之間的電阻r=1Ω，電路中其余電阻不計。金屬棒ab由靜止釋放后沿導軌運動時始終垂直于導軌且與導軌接觸良好。已知金屬棒ab與導軌間動摩擦因數μ=0.5，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s.求：

(1)金屬棒ab沿導軌向下運動的最大速度；

(2)金屬棒ab達到最大速度后，電阻R上再產生=1.5J的內能的過程中，ab桿下滑的距離x.

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）1m

【解析】本題考查電磁感應中的能量問題，涉及收尾速度和能量守恒的計算。

（1）金屬棒由靜止釋放后，在重力、軌道支持力和安培力作用下沿斜面做變加速運動，加速度不斷減小，當加速度為零時達到最大速度vm后保持勻速運動。有：

解得：

（2）R上產生的熱量

r上產生的熱量

因為R＝3Ω，r=1Ω，得

ab桿下滑過程中系統能量守恒

解得