Question

【題目】如圖所示，質量為m=1.2kg的小球P(可以看成質點)，用兩根輕繩OP和O′P在P點拴結后再分別系于豎直墻上相距0.3m的O、O′兩點上，繩OP長0.5 m，繩O′P長0.4 m，今在小球上施加一方向與水平成θ＝37°角的拉力F，將小球緩慢拉起.當繩O′P和繩OP都處于繃緊狀態時，拉力F 的取值范圍是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g =10m/s2)

Answer 1

【答案】

【解析】

繩O′P剛拉直時，OP繩拉力為T1，此時O′P繩子拉力為零，小球受力如圖所示，

根據幾何關系可得：sinα=OO′/OP

所以有：α=37

所以有：α+θ=90；

根據共點力的平衡條件可得：

F1cosθ=T1cosα

F1sinθ+T1sinα=mg

聯立解得F1=10N；

繩OP剛松弛時，O′P繩拉力為T2，此時OP繩子拉力為零，小球受力如圖所示，

根據共點力的平衡條件可得：

F2=mg/sinθ=20N

由此可得，F的取值范圍：10N<F<20N