Question

【題目】如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行不計電阻的金屬導軌，處于磁場方向垂直導軌平面向下且磁感應強度為B的勻強磁場中。將金屬桿ab垂直放在導軌上，桿ab由靜止釋放下滑距離x時達到最大速度。已知金屬桿質量為m，定值電阻以及金屬桿的電阻均為R，重力加速度為g，導軌桿與導軌接觸良好。則下列說法正確的是（ ）

A. 回路產生a→b→Q→N→a方向的感應電流

B. 金屬桿ab下滑的最大加速度大小為

C. 金屬桿ab下滑的最大速度大小為

D. 金屬桿從開始運動到速度最大時，桿產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項：金屬桿向下滑動的過程中，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律知，回路產生a→b→Q→N→a方向的感應電流．故A正確 ；

B項：設ab桿下滑到某位置時速度為v，則此時桿產生的感應電動勢為：E=BLv

回路中的感應電流為：

桿所受的安培力為：F=BIL

根據牛頓第二定律 有：

當v=0時桿的加速度最大，最大加速度為 am=gsinθ，方向沿導軌平面向下；故B錯誤；

C項：由上知，當桿的加速度a=0時，速度最大，最大速度為：，方向沿導軌平面向下；故C錯誤；

D項：ab桿從靜止開始到最大速度過程中，根據能量守恒定律 有：

又桿產生的焦耳熱為

所以得：，故D正確。