Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為 m的小球B通過輕質(zhì)彈簧相連并處于靜止狀態(tài)，彈簧處于自由伸長狀態(tài)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運動，并與小球A發(fā)生彈性正碰．在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走，不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)，小球B與固定擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反，則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是（　　）

A.mv02
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：

A、由題，系統(tǒng)的初動能為Ek= ，而系統(tǒng)的機械能守恒，則彈簧的彈性勢能不可能等于 ．A不符合題意 ．

B、由于小球C與小球A質(zhì)量相等，發(fā)生彈性正碰，則碰撞后交換速度，若在A與B速度動量相等時，B與擋板碰撞，B碰撞后速度與A大小相等、方向相反，當兩者速度同時減至零時，彈簧的彈性最大，最大值為EP=Ek= ．B符合題意．

C、D當B的速度很小（約為零）時，B與擋板碰撞時，當兩球速度相等彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為v，則由動量守恒得，

mv0=（m+ m）v，得v=

最大的彈性勢能為EP= =

則最大的彈性勢能的范圍為 ﹣ ．C符合題意，D不符合題意．

故答案為：BC

小球C與小球A質(zhì)量相等，發(fā)生彈性正碰當兩者速度同時減至零時，彈簧的彈性最大，系統(tǒng)的機械能守恒，則彈簧的彈性勢能不可能等于 m v 0 2 ．當B的速度很小（約為零）時，B與擋板碰撞時，當兩球速度相等彈簧的彈性勢能最大，列式可求解。