Question

【題目】如圖所示,有一質量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上,現有質量均為m=1kg的小物塊A和B(均可視為質點),由車上P處開始,A以初速度V1=2m/s向左運動,B同時以V2=4m/s向右運動.最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車.兩物塊與小車間的動摩擦因數都為μ=0.1,取g=10m/s2.求:

(1)求小車總長L;

(2)B在小車上滑動的過程中產生的熱量QB

Answer 1

【答案】（1）9.5m（2）7.5J

【解析】

(1)由于開始時物塊A、B給小車的摩擦力大小相等，方向相反，小車不動，物塊A、B做減速運動，加速度a大小一樣，A的速度先減為零，根據運動學基本公式及牛頓第二定律求出加速度和A速度減為零時的位移及時間，A在小車上滑動過程中，B也做勻減速運動，根據運動學公式求出B此時間內運動的位移，B繼續在小車上減速滑動，而小車與A一起向右方向加速．因地面光滑，兩個物塊A、B和小車組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求出共同速度，根據功能關系列式求出此過程中B運動的位移，三段位移之和即為小車的長度；

(2)B在小車上滑動的過程中產生的熱量等于B滑動過程中克服摩擦力做的功．由牛頓第二定律和位移時間公式求出B相對于小車滑動的位移，即可求解．

(1)設最后達到共同速度v,取向右為正方向,由整個系統動量守恒、能量守恒得:

①

②

計算得出:、

(2)A車離左端距離x1剛運動到左端歷時t1,在A運動至左端前,木板靜止.

由牛頓第二定律得: ③

④

⑤

聯立可得,

所以B離右端距離

B在小車上滑動的過程中產生的熱量