Question

【題目】取一根柔軟的彈性繩，將繩的右端固定在豎直墻壁上，繩的左端自由，使繩處于水平伸直狀態．從繩的端點開始用彩筆每隔0.50m標記一個點，依次記為A、B、C、D…如圖所示．現用振動裝置拉著繩子的端點A沿豎直方向做簡諧運動，若A點起振方向向上，經0.1s第一次達正向最大位移，此時C點恰好開始起振，則

①繩子形成的波是橫波還是縱波？簡要說明判斷依據，并求波速為多大；
②從A開始振動，經多長時間J點第一次向下達到最大位移？
③畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．

Answer 1

【答案】解：①繩子形成的波是橫波．因為質點振動方向與波的傳播方向垂直．

由題意知，波的周期 T=0.4 s，波長為 λ=4 m，所以波速v= = m/s=10m/s．

②從A開始振動，設經過時間t1，J點開始起振方向向上，

振動從A傳到J所用時間為 t1= = s=0.45 s

設J點向上起振后經t2時間第一次到負向最大位移，則

t2= T=0.3 s，所以所求時間t=t1+t2=0.75 s．

③當J點第一次向下達到最大位移時，波形圖象如圖所示．

答：①繩子形成的波是橫波，因為質點振動方向與波的傳播方向垂直．波速為10m/s；

②從A開始振動，經0.75s長時間J點第一次向下達到最大位移．

③畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象如圖所示．

【解析】（1）根據橫波的定義可以判斷形成的是橫波。利用四倍振動幅度判斷周期和波長，利用波長，頻率和波速的關系可以求出波速。
（2）從A開始振動，到第一次向下達到最大位移，一共經過了個周期，再加上傳播到A點的時間即可。
（3）分析當J點第一次向下達到最大位移時，ABC點所處的位置，畫出圖形即可。