Question

【題目】2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，助滑道AB高H = 50 m，滑道BC高h = 10 m，C是半徑R = 20 m圓弧的最低點。質量m = 60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，到達B點時速度v = 30 m/s，運動員在BC段運動時阻力做功W = 1000 J。求：

（1）運動員在AB段運動過程中受到的阻力f的大小；

（2）運動員在AB段運動過程中重力的沖量I的大小；

（3）運動員經過C點時受到的軌道的支持力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）30 N（2）（3）

【解析】

（1）從A到B根據速度位移關系結合牛頓第二定律求解阻力的大小；
（2）根據沖量公式求解重力的沖量的大小；
（3）根據動能定理結合牛頓第二定律列方程求解支持力的大小；

（1） 運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設AB的長度為L，有 v2=2aL

根據牛頓第二定律，mg － f = ma

聯立并代入數據得：f = 30 N；

（2）設運動員在AB段運動的時間為t

根據勻變速運動的規律

重力的沖量大小

聯立得；

（3）設在C點的速度為，運動員在BC段運動的過程中

根據動能定理：

根據牛頓第二定律：

聯立得：。