Question

【題目】在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示的PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖位置運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為 v，則下列說法正確的是（ ）

A.此時(shí)圓環(huán)中的電功率為
B.此時(shí)圓環(huán)的加速度為
C.此過程中通過圓環(huán)截面的電量為
D.此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、當(dāng)直徑與邊界線重合時(shí)，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)左右兩半環(huán)均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，故線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢E=2B×2a× =2Bav；圓環(huán)中的電功率P= = ，故A正確；

B、此時(shí)圓環(huán)受力F=2BI×2a=2B2 ×2a= ，由牛頓第二定律可得，加速度a= = ，故B錯(cuò)誤；

C、電路中的平均電動(dòng)勢 = ，則電路中通過的電量Q= △t= △t= = ，故C正確；

D、此過程中產(chǎn)生的電能等于電路中的熱量，也等于外力所做的功，則一定也等于動(dòng)能的改變量，故E= mv2﹣ m = mv2=0.375mv2．故D錯(cuò)誤；故選：AC．

由導(dǎo)體切割磁感線公式可求得感應(yīng)電動(dòng)勢，由功率公式可求得電功率；由閉合電路歐姆定律可求得電路中的電流，則可求得安培力，由牛頓第二定律求得加速度；由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得通過截面的電量；