Question

【題目】均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m．將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時：求：

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大�。�
（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢差大小；
（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】
（1）解：線框進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動，由機(jī)械能守恒定律得：

mgh= mv2，

cd邊剛進(jìn)入磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=BLv，

解得：E=BL ；

答：線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為BL ；

（2）解：此時線框中電流為：I= ，

cd兩點(diǎn)間的電勢差：U=I = BL ；

答：cd兩點(diǎn)間的電勢差大小為 BL ；

（3）解：安培力：：F=BIL= ，

根據(jù)牛頓第二定律有：mg﹣F=ma，由a=0

解得下落高度滿足：h= ；

答：若此時線框加速度恰好為零，線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件為 ．

【解析】（1）線框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感應(yīng)電動勢的大小．（2）cd兩點(diǎn)間的電勢差大小等于外電壓，等于 E．（3）若此時線框加速度恰好為零，線框所受的安培力與重力平衡，推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，由平衡條件求解h．