Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內的矩形金屬線圈，邊長、，其匝數匝，總電阻，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環、（集流環）焊接在一起，并通過電刷和的定值電阻相連接．線圈所在空間存在水平向右的勻強磁場，磁感應強度，在外力驅動下線圈繞豎直固定中心軸勻速轉動，角速度．求：

（）從圖示位置開始計時，請寫出上的電流的瞬時值表達式．

（）從線圈通過中性面（即線圈平面與磁場方向垂直的位置）開始計時，經過周期通過電阻的電荷量；

（）在線圈轉動一周的過程中，整個電路產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）

【解析】（）線圈中感應電動勢的最大值，其中

線圈中感應電流的最大值

（）設從線圈平面通過中性面對開始，經過周期的時間

此過程中線圈中的平均感應電動勢

通過電阻的平均電流： ，

通過電阻的電荷量： ；代入數據，解得：

（）線圈中感應電流的有效值

線圈轉動一周的過程中，電流通過整個回路產生的焦耳熱：