Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，可視為質點的小鐵塊放在斜面底端，對小鐵塊施加沿斜面向上的推力F0，可將其從斜面底端A緩慢的推到B點。若將小鐵塊置于水平地面上P點，對小鐵塊施加水平推力F0，運動到A點時撤去推力，小鐵塊恰好到達B點。已知小鐵塊質量為5kg，AB間距離為4m，小鐵塊與斜面、水平地面間的摩擦因數均為0.25，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)推力F0大小；

(2)小鐵塊從P到B的時間（結果保留三位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）40N；（2）2.45s

【解析】

(1)取鐵塊為研究對象，受力分析如圖所示，沿斜面方向

F0=mgsin+μN

垂直斜面方向

N=mgcos

解得

F0=40N

(2)鐵塊從A點沖到B點，在A點的速度為v，由P到A由動量定理

(F0-μmg)t1=mv

由A到B過程減速的加速度為a，則

由勻變速運動0－v2=－2aL

0=v－at2

解得

v=8m/s

t=t1+t2=2.45s