Question

（2010?虹口區一模）如圖所示是物體在某段直線運動過程中的v-t圖象，在t₁和t₂時刻的瞬時速度分別為v₁和v₂，物體在t₁到t₂的過程中（　　）

• A．加速度增大
• B．平均速度

  .

  v

  =

  v1+v2

  2

• C．平均速度

  .

  v

  ＞

  v1+v2

  2

• D．平均速度

  .

  v

  ＜

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：勻變速直線運動圖象應用為高考必考點，圖象的截距、斜率、面積及交點的意義常為解題的關鍵，如本題中直線斜率在變化，因此是變速運動，同時由圖象可知速度方向始終不變因此為直線運動，同時注意公式

.

v

=

v1+v2

2

的適用條件．

解答：解：A、v-t圖象的斜率值表示加速度，若為曲線則曲線的切線的斜率值反應加速度的大小，t₁到t₂斜率值變小，故加速度不斷變小，故A錯誤；
B、平均速度

.

v

=

v1+v2

2

的適用公式僅適用于勻變速直線運動中，本題中若在圖象上做過t₁、t₂的直線，則

.

v

=

v1+v2

2

表示該直線運動的平均速度，根據面積表示位移大小可知平均速度

.

v

＜

v1+v2

2

，故BC錯誤，D正確．
故選D

點評：圖象題歷來為考試熱點，記憶口訣“先看軸，再看線，求求斜率，相相面”．同時要明確公式的適用條件，不能混用公式．