Question

一列簡諧橫波沿繩向右傳播，當繩上質點A向上運動到最大位移時，在其右方相距0.3米的質點B向下運動到最大位移，已知波長大于0.15米，求這列波的波長是多少？如質點A由最大位移回到平衡位置的時間為0.1秒，此波波速為多少

Answer 1

v₁=l/T="1.5(1+2K)" m/s  v₂=l/T="0.5(1+2K)" m/s  K=0、1、2、3……

試題分析：符合波長大于0.15米的情況有兩種
情況一：l/2=0.3      l=0.6m                   1分
情況二：l/2+l=0.3    l=0.2m                   1分
周期符合 T/4+KT/2=0.1   T=0.4/(1+2K)            1分
情況一的波速  v₁=l/T=1.5(1+2K)   m/s           2分
情況二的波速  v₂=l/T=0.5(1+2K)   m/s           2分
其中K=0、1、2、3……                        1分
點評：本題考查運用數學知識列出波長的通項，求解波長特殊值的能力．常見問題．