Question

【題目】如圖甲所示，一足夠長的絕緣豎直桿固定在地面上，帶電量為0.01C、質量為0.1kg的圓環套在桿上。整個裝置處在水平方向的電場中，電場強度E隨時間變化的圖像如圖乙所示，環與桿間的動摩擦因數為0.5。t=0時，環由靜止釋放，環所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，g取10m/s2。下列說法正確的是（　　）

A.環先做加速運動再做勻速運動

B.2s時環的加速度為5m/s2

C.0～2s內，環的位移小于2.5m

D.0～6s內，環的最大動能為20J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．在t=0時刻，圓環所受摩擦力為

所以開始時刻圓環保持靜止，當

即

時，摩擦力與重力大小相等，所以圓環從t=1s開始沿著桿向下運動，因為電場力從t=1s時刻到t=3s時刻，逐漸減小，滑動摩擦力也逐漸減小，所以圓環的加速度會增大，物體做加速運動，一直加速到t=5s時刻速度達到最大，從t=5s時刻到t=6s時刻，滑動摩擦力大于重力，加速度方向向上，要做減速運動，故A錯誤；

B．當t=2s時刻，E=1×102V/m，由牛頓第二定律得

代入數據解得

故B正確；

C．假設從t=1s到t=2s這段時間內圓環一直做勻加速直線運動，則0～2s內環的位移為

故C正確；

D．由題意知當t=5s時刻圓環達到最大速度，根據E－t圖得到函數關系為

E=300－100t

由牛頓第二定律得：

mg－μqE=ma

代入數據解得a與t的函數關系為

a=5t－5

即加速度a與時間t也是一次函數，即線性關系，（3s后斜率變為負，因為摩擦力開始增大）依據a－t圖象面積的物理意義表示速度的改變量，所以從t=1s到t=5s這段時間內，速度的改變量為

又因為

得圓環得最大速度為

故圓環的最大動能為

故D正確。

故選BCD。