Question

在2012年 “電動車十大品牌”評選中，由江蘇雅迪科技有限公司生產(chǎn)的雅迪電動車憑借其卓越的品質(zhì)和良好的性能摘取桂冠.圖甲為該電動車啟動時的加速度隨時間變化的圖
象，與之對應(yīng)的牽引力F與 1/v圖如圖乙所示。已知該電動車的質(zhì)量為m=200kg，能達(dá)到的最大速度v_m=20m/s

求：（1）該電動車的額定功率
（2））該電動車勻加速持續(xù)的時間t₁
（3）若在t₁到t₂的時間內(nèi)電動車的位移為5m.求圖甲中t₂的值

Answer 1

（1） 8000 w    (2) 5 s    (3) 9 s (每小題4分)

本題考查汽車的兩種啟動方式，由速度時間圖像可以看出汽車以勻加速直線運動啟動，勻加速的加速度為2m/s2，t1時刻汽車功率增大到最大功率，勻速運動的速度為20m/s，對應(yīng)的牽引力由乙圖可以看出為400N，在功率增大到額定功率以后汽車做變加速直線運動，此時汽車做的功可以根據(jù)Pt來求
（1）由P=Fv可知，當(dāng)速度為20m/s時，牽引力為400N，所以額定功率P=Fv=8000W（2）勻加速的加速度為2m/s2，當(dāng)勻速時牽引力等于阻力，所以阻力為f=400N，由，當(dāng)勻加速運動的速度大小最大時，功率增大到額定功率P=Fv，所以最大速度為10m/s，由v=at可求得運動時間為5s（3）在t1到t2時間內(nèi)由動能定理