Question

用輕彈簧豎直懸掛質量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為2L．現用該彈簧沿斜面方向拉住質量為2m的物體，系統靜止時彈簧伸長量為L．斜面傾角為30度．則物體所受摩擦力（　　）

• A．等于0
• B．大小為

  1

  2

  mg方向沿斜面向上
• C．大小為

  3

  2

  mg，方向沿斜面向上
• D．大小為mg，方向沿斜面向上

Answer 1

分析：彈簧豎直懸掛物體時，對物體受力分析，根據共點力平衡條件求出彈簧拉力；物體放在斜面上時，再次對物體受力分析，然后根據共點力平衡條件求出摩擦力．

解答：解：彈簧豎直懸掛物體時，對物體受力分析，根據共點力平衡條件
 F=mg ①
根據胡克定律
 F=k?2L ②
由①②得，k=

mg

2L

  ③
物體放在斜面上時，再次對物體受力分析，如圖

設物體所受的摩擦力沿斜面向上，根據共點力平衡條件，有
F′+f-2mgsin30°=0 ③
其中
F′=kL ④
由以上四式解得
f=

1

2

mg，故物體所受的摩擦力大小方向沿斜面向上，大小為

1

2

mg．
故選B．

點評：本題關鍵對物體受力分析，然后運用共點力平衡條件及胡克定律列式求解．