Question

【題目】如圖是長沙市湘江新區梅溪湖路一種配有小型風力發電機和光電池的新型綠色環保型路燈，該路燈正常工作時間一般為晚上19：00至第二天早上7：00.其功率為100W。該風力發電機的線圈由風葉直接帶動，其產生的電流可視為正弦交流電。已知風葉的半徑為r=1m，風能的利用效率為不η1=5%，風力發電機的線圈共有N=120匝，磁場的磁感應強度為B=0.1T，線圈的面積為S1=0.2 m，空氣的密度為ρ=1.3 kg/m，晴天太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為1kW，雨天太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為0.4 kW，如果光電池板垂直太陽光方向的平均受光面積為S2=1m，光能的利用效率為為=20%，π取3./ ≈1.4，結果保留3位有效數字。

(1)該路燈每晝夜要消耗多少電能? 如果在一有風的雨天，風速為10m/s，要經多少小時的光照和風吹，才能滿足該路燈每晝夜消耗的電能?

(2)若晴天風速為10m/s時，通過交流電表測得風力發電機線圈的電流強度為1A，則此時風葉的轉速為多少?

Answer 1

【答案】（1）6.76小時（2）9.48r/s

【解析】

（1）路燈每天消耗的電能為J
雨天經小時的光照和風吹，風能轉化為電能為E1，光能轉化為電能為E2，




聯立解得小時
（2）t時間內風能轉化為電能為，

設風力發電機轉動產生交流電的峰值電壓為
（n為每秒的轉速）
代入得
解得：