Question

【題目】一條長為l的細線上端固定在O點，下端系一個質量為m的帶電小球，將它置于一個很大的勻強電場中，電場強度為E，方向水平向右，已知小球在B點時平衡，細線與豎直線的夾角為α，求：

(1)當懸線與豎直方向的夾角為多大時，才能使小球由靜止釋放后，細線到豎直位置時，小球的速度恰好為零。

(2)當細線與豎直方向成α角時，至少要給小球一個多大的速度，才能使小球做圓周運動？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)小球在B點受力平衡，由平衡條件有：

由此可得： ①

設小球由C點（細線與豎直線夾角）運動至最低點A時速度恰好為零，

根據能量守恒得： ②

由①,②解得：

(2)繩系小球在復合場中做圓周運動的條件與在重力場中類似，只不過其等效“最高點”為D，“最低點”為B，

等效重力加速度（或叫做復合場強度）為，

要使小球能做完整的圓周運動在D點的速度最小值需滿足：

又：

由此可解得

給小球施加的沖量至少應為