Question

【題目】某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知在小車運動的過程中，2s-14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

（1）小車所受到的阻力大小和小車勻速行駛階段的功率；

（2）小車在整個運動過程中牽引力做的功．

Answer 1

【答案】（1） 1.5N 9W （2）117J

【解析】本題考查有關速度時間圖象、牛頓運動定律、動能定理、功率等知識，在分析問題時注意過程的選取。

（1）由圖象可得：在14s～18s時間段的加速度為：a==-1.5m/s2

小車受到阻力大小：f=ma=-1.5N（負號表示力的方向與運動方向相反）

在10s～14s小車做勻速運動，牽引力大小F 與f 大小相等，有：F=1.5N

則有：P=Fυ=1.5×6W=9W

（2）速度圖象與橫軸之間的“面積”等于物體運動的位移，在0～2s內有：x1=×2×3m=3m

2s～10s內根據動能定理有：

Pt-fx2=

解得：x2==39m

10-18s與：x3=×（4+8）×6=36m

在0-18s過程小車通過的總位移為：X=3+39+36=78m

則全過程中運用動能定理求解有：W+（-f）x=0-0

所以牽引力做功為：W=fx=1.5×78=117J．