Question

【題目】質量分布均勻、長度為L且不可伸長的鏈條位于光滑水平桌面上，一端位于光滑桌面的邊緣，由于微小擾動便開始沿桌面下滑，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）

A.下滑三分之一時，鏈條的速度為

B.下滑三分之一時，鏈條的速度為

C.鏈條下滑過程中加速度不斷增大

D.鏈條下滑過程中鏈條水平部分與豎直部分間拉力不斷增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．鏈條位于光滑水平桌面下滑，對鏈條構成的系統只有重力做功，系統的機械能守恒，三分之一(即質量為)的鐵鏈下滑，其重心下降，有：

解得鐵鏈的瞬時速度為：

故A錯誤，B正確；

C．隨著下滑垂下來的部分越來越長，垂下來的那一段鏈子的質量增大，軟鏈總質量 保持不變，對整體根據牛頓第二定律得加速度a也不斷增大，是一個變加速運動，故C正確；

D．對水平部分的鐵鏈由牛頓第二定律：

將帶入可得：

可知當時，拉力有最大值，則鏈條下滑過程中鏈條水平部分與豎直部分間拉力先增大后減小，故D錯誤。

故選BC。