Question

一同學在探究勻變速直線運動的速度與時間的關系時,利用了如圖所示的裝置,設該同學使小球以2  m/s的速度從A點滑上光滑的斜面,到達B點后返回,如果整個過程中小球的加速度為4  m/s²,且方向始終沿斜面向下,試求出小球從A點出發經1.5 s時的速度.

Answer 1

4  m/s,方向沿斜面向下

解法一:分段法,小球從A點到達B點所用的時間為t₁= s="0.5" s
小球從B點再下滑的時間為
t₂=t-t₁="1.5" s-0.5 s="1" s
則小球從A點出發經1.5 s時的速度為v=0+at₂=0+4×1  m/s=4  m/s
方向沿斜面向下.
解法二:整體法,小球在整個過程中加速度大小始終為4  m/s²,且方向始終沿斜面向下,所以小球在向上和向下運動的整個過程中做勻變速直線運動,如果取初速度v₀的方向為正方向,則有v=v₀+at=2  m/s+(-4)×1.5  m/s=-4  m/s.
負號說明小球的速度方向與規定的正方向相反,即沿斜面向下.