Question

【題目】如圖甲所示，有一傾角為θ＝30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質量為M的木板，斜面與木板平滑連接，滑塊經過斜面與木板交界處的動能損失可忽略不計．開始時，質量為m＝1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，現將水平力F變為水平向右且大小不變，當滑塊滑到木板上時撤去力F，此后滑塊和木板在水平面上運動的v－t圖象如圖乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑塊開始下滑時距木塊上表面的高度；

(3)木板的質量M.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)2.5m；(3)1.5kg。

【解析】(1)開始F向左時，滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力處于平衡，如圖所示：

水平推力： ；

(2)由圖乙知，滑塊滑上木板時速度為： ，設下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得： ，代入數據得： ，則滑塊下滑的位移為： ，則下滑時的高度： ；

(3)設在整個過程中，地面對木板的摩擦力為f，滑塊與木板間的摩擦力為f1，由圖乙知，滑塊剛滑上木板時的加速度為，對滑塊： ，此時木板的加速度： ，對木板： ，當滑塊和木板速度相等，均為： ，之后連在一起做勻減速直線運動，加速度為： ，對整體： ，由以上各式解得：