Question

如圖所示，將質量為m和3m的A、B兩球分別拴在一根長為l的細線的兩端，繩伸直時，B球位于光滑的水平桌面上，A球剛好跨過桌邊．A球由靜止開始下落h后著地且粘于地面，B球繼續沿桌面滑行，直至滑出桌面落地．求：
（1）A球落地時，B球的速度；
（2）欲使A球落地后不受繩的拉力，伸長l所應滿足的條件．

Answer 1

分析：把AB球看成一個整體，運用動能定理列式即可求解A球落地時，B球的速度，要使A球落地后不受繩的拉力，則A落地后，B仍在桌面上．

解答：解：（1）把AB球看成一個整體，運用動能定理得：

1

2

(m+3m)v2=mgh
解得：v=

gh 2

（2）要使A球落地后不受繩的拉力，則A落地后，B仍在桌面上，則l＞h．
答：（1）A球落地時，B球的速度為

gh 2

；
（2）欲使A球落地后不受繩的拉力，繩長l所應滿足的條件為l＞h．

點評：本題主要考查了動能定理的直接應用，知道AB兩球在A球落地前速度相等．