Question

【題目】光滑矩形斜面GHNM的傾角為α，在其上放置一矩形金屬線框ABCD，AB邊的邊長為l1，BC邊的邊長為l2，線框的電阻為R，質量為m，斜面上矩形OPHG區域內存在勻強磁場，方向垂直于斜面向上，磁感應強度為B0，如果線框在恒力F作用下從靜止開始運動(開始時刻，CD與NM重合)，已知線框進入磁場最初一段時間是勻速的，且線框的AB邊始終平行于MN，重力加速度為g，求：

(1)線框進入磁場前的加速度大小；

(2)線框進入磁場時勻速運動的速度大小；

(3)線框進入磁場過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：對進入磁場前的線框受力分析，根據牛頓第二定律可得線框進入磁場前的加速度大小；求出線框進入磁場后所受的安培力，根據平衡條件可得速度大小；根據線框進入磁場過程中產生的焦耳熱。

(1)對進入磁場前的線框受力分析，根據牛頓第二定律得：F－mgsin α＝ma

解得線框進入磁場前的加速度大小為：

(2)由題意知，線框進入磁場最初一段時間內所受的安培力為：

線框進入磁場最初一段時間是勻速的，根據平衡條件可得：

解得線框進入磁場時勻速運動的速度大小為：

(3)線框進入磁場過程中產生的焦耳熱為：