Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小孩(可視為質點做雜技表演。一不可伸長的輕繩一端，固定于距離水平安全網高為H的O點，小孩抓住繩子的另一端P點，從與O點等高的位置由靜止開始向下擺動，小孩運動到繩子豎直時，松手，離開繩子做平拋運動，落到安全網上。已知P點到O點的距離為l(0<l<H)，空氣阻力不計。下列說法正確的是

A. l越大，小孩在O點正下方松手前瞬間，對繩子的拉力越大

B. l越小，小孩在O點正下方松手前瞬間，對繩子的拉力越大

C. 當l=時，小孩在安全網上的落點距O點的水平距離為H

D. 當l=時，小孩在安全網上的落點距O點的水平距離為2H

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB.從P到O點正下方，根據動能定理可得：mgl＝mv2；在最低點根據牛頓第二定律可知：F-mg=，解得：F=3mg，則小孩在O點正下方松手前瞬間，對繩子的拉力是定值，與繩長無關，選項AB錯誤；

CD. 當l=時，到達最低點的速度為： ；做平拋運動，則：，小孩在安全網上的落點距O點的水平距離為x=vt=H，選項C正確，D錯誤.