Question

【題目】如圖所示為倫琴射線管的示意圖，K為陰極鎢絲，發射的電子初速度為零，A為對陰極(陽極)，當A、K間加直流電壓U＝30 kV時，電子被加速打到對陰極A上，使之發出倫琴射線，設電子的動能全部轉化為倫琴射線的能量，試求：

(1)電子到達對陰極的速度是多大？

(2)由對陰極發出的倫琴射線的最短波長是多大？

(3)若AK間的電流為10 mA，那么每秒鐘對陰極最多能輻射出多少個倫琴射線光子？

(電子電量e＝－1.6×10－19 C，質量m＝0.91×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)

Answer 1

【答案】(1)1.0×108 m/s (2)4.1×10－11 m (3)6.25×1016個

【解析】(1)由動能定理得mv2＝eU，

所以v＝

代入數據得：v＝1.0×108 m/s.

(2)因為mv2＝eU＝hν＝h

所以λ＝＝4.1×10－11 m.

(3)每個電子與對陰極碰撞后均能產生一個光子，則

＝6.25×1016個．