Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s速度運動，運動方向如圖所示．一個質量為m的物體（物體可以視為質點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g=10m/s2 ， 則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間；
（2）物體在傳送帶上向左運動的最遠距離（傳送帶足夠長）；
（3）物體第一次通過傳送帶返回A點后，沿斜面上滑的最大高度為多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體在斜面上的加速度大小 ．

根據

解得t= ．

滑到底端的速度v=a1t=5×1.6m=8m/s

答：物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．

（2）解：物體在傳送帶上做勻減速運動的加速度大小 ，

則物體在傳送帶上向左運動的最遠距離x= ，

答：物體在傳送帶上向左運動的最遠距離為6.4m．

（3）解：因為物塊速度減為零后，返回做勻加速直線運動，返回時速度達到傳送帶速度后做勻速直線運動，所以物塊返回到A點的速度為6m/s，

則上滑的距離s= ，上升的高度h ．

答：物體第一次通過傳送帶返回A點后，沿斜面上滑的最大高度為1.8m．

【解析】物體滑到傳送帶上后先是在滑動摩擦力的作用下做勻減速運動，速度減為0后，又在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，速度達到和傳送帶速度相同后勻速運動，明確物體運動過程熟練運用相關公式即可求解。

【考點精析】認真審題，首先需要了解滑動摩擦力(滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解)，還要掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)的相關知識才是答題的關鍵．