Question

【題目】如圖所示，一顆衛(wèi)星剛開始在半長軸為a的橢圓軌道運(yùn)動，其繞行周期為T，近地點(diǎn)Q與近地衛(wèi)星圓軌道（未畫出）相切，后來衛(wèi)星在經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)通過變軌進(jìn)入圓軌道，已知地球半徑為R，引力常量為G，則根據(jù)以上信息可知（　　）

A.衛(wèi)星在圓軌道的環(huán)繞周期為

B.地球的質(zhì)量為

C.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度

D.衛(wèi)星分別在圓軌道上繞行和在橢圓軌道上繞行時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度不同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．根據(jù)開普勒第三定理可得

解得

故A正確；

B．由

解得

故B正確；

C．第一宇宙速度是近地面衛(wèi)星的運(yùn)行速度，也是最大環(huán)繞速度。所以衛(wèi)星在近地圓軌道上做圓周運(yùn)動到Q點(diǎn)的速度等于第一宇宙速度，做離心運(yùn)動到橢圓軌道，速度增大，故衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度，故C正確；

D．由

可知在同一點(diǎn)的軌道半徑相同，即加速度相同，故D錯(cuò)誤。

故選ABC。