Question

一根通有恒定電流I，被彎成張角為2θ的“V”字型的非常長的導線．物理學家安培的認為，點P的磁感應強度B正比于tan

θ

2

．對于同樣的情況，物理學家畢奧和薩伐爾卻認為可能正比于θ．
（1）分析哪個公式正確？
（2）求公式中比例系數（無限長直導線B=

k0T

r

，k₀為已知，r為該點與長直導線的距離）．
（3）求P₁點的磁感應強度B的大小．

Answer 1

（1）假設θ=π，B應趨于無限大，安培的正確．
（2）假設θ=

π

2

，化為直導線，B=k?tan

θ

2

=k0

I

d

得：k=k0

I

d

（3）假設兩個電流為無限長的直導線，如圖，則P₁的磁感應強度滿足：2k0

I

dsinθ

=k0

I

d

?tan

θ

2

+BP1
解得：BP1=k0

I

d

?cot

θ

2

答：（1）安培的公式正確；
（2）公式中比例系數k=k0

I

d

；
（3）P₁點的磁感應強度B的大小BP1=k0

I

d

?cot

θ

2

．