Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的足夠寬的勻強磁場，磁感應強度為B。在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成角（）以速率v發射一個帶正電的粒子（重力不計）。則下列說法正確的是（ ）

A. 若v一定， 越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

B. 若v一定， 越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

C. 若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大

D. 若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

Answer 1

【答案】A

【解析】正粒子從磁場邊界入射做勻速圓周運動，當θ為銳角時運動軌跡如圖所示：

根據洛侖茲力提供向心力有，解得： ，當θ為銳角時，由幾何關系入射點與出射點的距離： ，而粒子在磁場的運動時間，與速度無關。正粒子從磁場邊界入射做勻速圓周運動，當θ為鈍角時運動軌跡如圖所示：

由幾何關系入射點與出射點： ，而粒子在磁場中運動時間： 與速度無關，故D錯誤；若v一定，θ越大，則Oa就越長，從時間公式可以看出運動時間卻越短，故A正確。若v一定，θ為銳角越大時，則Oa就越開，但θ為鈍角越大時，由上式可以看出Oa卻越小，故B錯誤。粒子運動的角速度，顯然與速度無關，即ω不變，故C錯誤；