Question

【題目】如圖所示，正方形光滑水平臺面WXYZ邊長L=1.8m，距地面高h=0.8m。CD線平行于WX邊，且它們間距d=0.1m。一個質量為m的微粒從W點靜止釋放，在WXDC平臺區域受到一個從W點指向C點的恒力F1=1.25×10-11N作用，進入CDYZ平臺區域后，F1消失，受到另一個力F2作用，其大小滿足F2=5×10-13v（v是其速度大小），運動過程中其方向總是垂直于速度方向，從而在平臺上做勻速圓周運動，然后由XY邊界離開臺面，（臺面以外區域F2=0）。微粒均視為質點，取g=10m/s2。

(1)若微粒質量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平臺區域運動時的軌道半徑；

(2)若微粒質量m=1×10-13kg，求微粒落地點到平臺下邊線AB的距離。

Answer 1

【答案】(1)1m；(2)1.2m

【解析】

(1)微粒從W到C，由牛頓第二定律得

又

所以

微粒在CDYZ區域運動時，提供向心力，由牛頓第二定律得

得

(2)微粒在CDYZ區域運動時，其運行軌跡如圖

由幾何關系得

微粒離開平臺后做平拋運動

所以

故微粒落地點到平臺下邊線AB的距離為